Splay，伸展树。之所以先写这个课内并不怎么常用的数据结构，是因为本人非常喜欢Splay，我觉得这是非常有美感且灵活的一种平衡树。在此先声明，我的伸展树写法来源于CLJ大牛，基础好的同学可以去他的博客中看看他的Splay实现模板，我的实现仅仅借鉴了CLJ大神的一点实现技巧而已。我的博文《心中的大牛博客列表》中有CLJ大神的博客链接。

       还有很多同学可能并不了解Splay的思想，那么可以去看sqybi的文章《The magical splay》，百度文库就可以搜索到。这篇文章是我看过的里讲解splay最清晰的。里面的图和讲解都非常棒，里面的代码是Pascal的，但是没关系，只会C++的同学可以看我的代码。

       在此先要讲解一下CLJ大神的这个splay实现技巧：充分利用C/C++中将bool型的true和false的值设置为1和0的特点，将树的每个节点的左右孩子指针用如下方式定义——node *son[2]。如此一来，son[0]便是左孩子，son[1]便是右孩子。此时，便可以在实现中，将左侧、右侧操作的代码写成一段，利用一个bool型变量来区分就好了。因此，代码基本会少一半！

       我这么说大家肯定糊里糊涂的，不废话了，直接上代码，大家仔细看看代码就懂了。

题目：sjtuoj 1221。

清爽版：暂无。因为Splay的实现代码还是比较长的，因此并不考虑直接写，代码反而会很乱。

类实现版：

1 /*  2  * 题目：sjtuoj 1221  3  * oj链接：http://acm.sjtu.edu.cn/OnlineJudge  4  */  5 #include 
     
        6 #include 
      
         7 #include 
       
          8 #include 
        
           9 using namespace std; 10  11 const int minInt=1<<31; 12 const int maxInt=minInt-1; 13  14 struct dot 15 { 16     int c,num,size; 17     dot *son[2],*up; // son[false]是左孩子，son[true]是右孩子，up是父亲 18      19     dot(int value=0) { c=value; num=size=1; son[false]=son[true]=up=0; } 20     bool get(dot *lr) { return son[true]==lr; } 21     void add_up(int n) { for(dot *u=this;u;u=u->up) u->size+=n; } 22     dot* born(bool k,dot* lr) 23     { 24         son[k]=lr; 25         if(lr) { lr->up=this; add_up(lr->size); } 26         return this; 27     } 28     dot* kill(bool k) 29     { 30         dot *lr=son[k]; son[k]=0; 31         if(lr) { lr->up=0; add_up(-lr->size); } 32         return lr; 33     } 34 }; 35  36 int vv(dot *u) { return u?u->c:0; } 37 int nn(dot *u) { return u?u->num:0; } 38 int ss(dot *u) { return u?u->size:0; } 39  40 class Splay 41 { 42 public: 43     dot *Root,*Min,*Max; 44 private: 45     void zg(dot *x) 46     { 47         dot *y=x->up,*z=y->up; 48         bool i=(z?z->get(y):0),k=y->get(x); // 此处i==0时，i无意义 49          50         if(z) z->kill(i); 51         x->born(!k,y->born(k,y->kill(k)->kill(!k))); 52         if(z) z->born(i,x); 53          54         if(y==Root) Root=x; // 维护Root，可能也是保险?no!This is useful! 55     } 56     void splay(dot *x,dot *up=0) // 将x旋转到其父亲为up的位置 57     { 58         dot *y,*z; 59         while(x->up!=up) // x还没到指定位置 60         { 61             y=x->up; if(y->up==up) { zg(x); break; } // 如果y是指定位置，则将x旋转到y 62             z=y->up; zg((z->get(y)==y->get(x))?y:x); zg(x); // 将x旋转到z即可 63         } 64     } 65     void recycle(dot *p) 66     { 67         if(!p) return; 68         recycle(p->son[false]); recycle(p->son[true]); 69         delete p; 70     } 71     dot* next(dot *p,bool k) 72     { 73         splay(p); 74          75         dot *u=p->son[k]; 76         while(u->son[!k]) u=u->son[!k]; 77         return u; 78     } 79 public: 80     Splay() 81     { 82         Min=Root=new dot(minInt); Max=new dot(maxInt); 83         Min->born(true,Max); 84     } 85     int size() { return Root->size-2; } 86     dot* Find(int c) 87     { 88         dot *u=Root; 89         while(u&&u->c!=c) u=u->son[c>u->c]; 90         return u; 91     } 92      93     void Insert(int c) 94     { 95         bool k; 96         dot *u=0,*v=Root; 97          98         while(v&&v->c!=c) 99         {100             u=v;101             k=(c>v->c);102             v=v->son[k];103         }104         if(v) { ++v->num; v->add_up(1); } else splay(u->born(k,new dot(c))->son[k]);105     }106     void Delete(int c)107     {108         dot *p=Find(c),*l,*r;109         110         --p->num; p->add_up(-1);111         if(p->num==0)112         {113             l=next(p,false); r=next(p,true);114             splay(l); splay(r,Root);115             recycle(r->kill(false));116         }117     }118     void Delete(int cl,int cr)119     {120         dot *L,*R,*l,*r;121         122         Insert(cl); Insert(cr);123         L=Find(cl); R=Find(cr);124         125         l=next(L,false); r=next(R,true);126         splay(l); splay(r,Root);127         recycle(r->kill(false));128     }129     int Find_ith(int i,dot *u) // 这里的三种情况，用到了其先后顺序，故顺序不能轻易改变130     {131         int size=ss(u->son[false]),mid=u->num;132         if(i<=size) return Find_ith(i,u->son[false]);133         if(i<=size+mid) return u->c;134         return Find_ith(i-size-mid,u->son[true]);135     }136 };137 138 Splay A; // 创建一棵Splay树，名叫A139 140 int main()141 {142     // 本题，假设题目数据均在 minInt+1 ~ maxInt-1 范围内143     int n,x,y; cin>>n;144     string order;145     for(int i=1;i<=n;++i)146     {147         cin>>order;148         if(order=="insert") { cin>>x; A.Insert(x); }149         if(order=="delete") { cin>>x; A.Delete(x); }150         if(order=="delete_less_than") { cin>>y; A.Delete(minInt+1,y-1); }151         if(order=="delete_greater_than") { cin>>x; A.Delete(x+1,maxInt-1); }152         if(order=="delete_interval") { cin>>x>>y; A.Delete(x+1,y-1); }153         if(order=="find") { cin>>x; cout<<(A.Find(x)?"Y":"N")<
         
          >x;157             if(A.size()